Also ich kann jetzt nur von Linux sprechen, aber cron ist ja ansich UNIX Urgestein und der Syntax dürfte der gleiche sein.
Du kannst mal folgendes probieren und dir von cron ne mail schicken lassen, wenn der entsprechende cronjob ausgeführt wird. Das sollte zumindest schon mal zeigen, ob das Problem bei cron und dem cronjob liegt oder vielleicht doch irgendwo am Script, kann ja auch sein, das dein php script funktionen nutzt, die dein neuer Provider aber nicht unterstützt.
Also folgendes stellt dir eine mail zu, wenn der cronjob gestartet wird, schau mal ob die ankommt.
59 23 * * * lynx -dump http://www.meine-domain.de/datei.php | mail -s "Betreff" deine@emailadresse.de
Für einen Test ist natürlich eine praktischere Urzeit gut, damit du nicht extra bis Mitternacht warten musst
.
Ansonsten, bist du denn ansich sicher, das lynx auf dem System vorhanden ist?