Moin, wenn du die Suche benutzt wirst du hier noch einige andere Beiträge zu dem Thema finden.
Ansonsten mal ne Kurzfassung.
Nein, du kommst mit dem Zeugnis in keine Handwerkskammer, denn es ist kein Handwerk und streng genommen gibt es diesen Beruf überhaupt nicht. Der Informationstechniker wäre der Handwerker im Computerbereich.
Das bedeuted, das du streng genommen mit dem Zeugnis nichts an einem PC reparieren dürftest.
Es gibt da allerdings ein paar Ausnahmen. Nicht zum festen Bereich der Informationstechnikers und damit auch so erlaubt ist der Service Bereich. Das heißt, Beratung, Wartung, Konfiguration, Austausch von fertigen Komponenten, Software einrichten ... .
In der Praxis fällt die Reparatur aber meistens eh immer so aus, das sie durch den Austausch von fertigen Komponenten vollzogen wird. Und das darfst du. An Bauteilen rumlöten oder Starkstrom führende Teile öffnen wie Netzteil, Monitorgehäuse (vermutlich anders bei externen NT) darfst du hingegen nicht. Das sind handwerkliche Tätigkeiten.
Zur IHK, um die musst du dich nicht kümmern, die kommen schon so zu dir. Je nachdem wieviel du verdienst musst du da einen Entsprechenden Beitrag leisten. Wenn du mit deiner Frage meinst ob du einen Eintrag im Handelsregister brauchst, dann lautet die Antwort vermutlich nein. Zumindest wenn du auch als Kleinunternehmer tätig werden willst.
Wenn du dich schon gut auskennst, kannst du den Lehrgang auch gleich bei der Fernschule abkürzen lassen. Ansonsten hau rein, möglich ist alles, aber da wird dir sicherlich schon mal der Kopf rauchen.