Im Gegensatz zu Windows kannst du Linux ganz regulär auf einer externen Festplatte installieren. Einzige Vorraussetzung ist, das dein PC auch das booten von einer externen Festplatte unterstützt (USB, Firewire, LAN, eSata ...)
Von Windows aus kannst du nicht auf Linux "umschalten" du musst deinen Computer neu starten um Linux in diesem Fall zu nutzen. Mehrere Betriebsysteme kannst du aber bequem mit einem Bootloader auch auf einem PC benutzen.
Alternative wäre ein Linux in einer VM. Du könntest also zB. einfach ein entsprechnede VM mit Linux drinn installieren und diese auf deine externe Festplatte legen. Geht sehr gut mit VirtualBox.
Andere Möglichkeit wenn du nur etwas Linux-Feeling unter Windows haben willst, wäre Cygwin. Cygwin ist eine Portierung von sehr vielen Linux tools auf Windows (inkl X Server u. co).
Es gab / gibt zwar auch Lösungen Linux direkt unter Windows laufen zu lassen (bsp Lathan) aber das ist eigentlich eher schlecht als recht alles.